Leyes de Kirchhoff y análisis sistemático
Conservación de carga y energía aplicada a redes con varias ramas.
Desarrollo de la clase
La ley de corrientes de Kirchhoff expresa que la suma algebraica de corrientes en un nodo es cero: la carga no se acumula indefinidamente. La ley de tensiones indica que la suma algebraica de cambios de potencial en una trayectoria cerrada es cero: refleja conservación de energía.
Para analizar una red, elegí referencias de corriente y polaridad, nombrá nodos, escribí ecuaciones y resolvé con unidades. Un resultado negativo no es necesariamente error: indica que el sentido real es opuesto al supuesto.
Las ecuaciones deben contrastarse con límites físicos. La potencia entregada por fuentes y absorbida por elementos debe equilibrarse aproximadamente.
Para comprenderlo en contexto
Las leyes de Kirchhoff permiten organizar circuitos con varias ramas sin depender de una intuición visual. Expresan conservación de carga y energía mediante ecuaciones de nodos y lazos.
Un ejemplo aplicado
Si 30 mA llegan a un nodo y una rama conduce 12 mA, las restantes ramas deben sumar 18 mA. No hace falta imaginar que la corriente decide: es una consecuencia de la red completa.
Modelo conceptual en profundidad
La ley de corrientes expresa conservación de carga en un nodo y la ley de tensiones conservación de energía en un lazo. El método exige definir nodo de referencia, sentidos de corriente y polaridades antes de escribir ecuaciones. Un resultado negativo no es error: indica dirección opuesta a la elegida. Resolver y sustituir de vuelta permite detectar signos o unidades incorrectas.
Resolución guiada
Si llegan 15 mA a un nodo y salen 4 mA y una corriente desconocida, KCL da 15−4−Ix=0, luego Ix=11 mA. En un lazo de 9 V con caídas de 2 V y 3 V, la restante debe ser 4 V. Estas comprobaciones siguen siendo válidas en redes mayores aunque el cálculo requiera sistemas de ecuaciones.
Desafío de transferencia
Explicá por qué dos ecuaciones de lazo pueden ser dependientes y cómo reconocer que falta información independiente.